Matematica III
L'iscrizione al Corso Singolo può essere effettuata anche senza iscriversi ad un Corso di Laurea specifico
Non è un Corso di Laurea o un Master
Aperto a tutti
On Demand
Iscrizioni Aperte
Nessun Test d'Ingresso
Domande Frequenti sui Corsi Unimarconi
Un corso singolo è un insegnamento universitario che può essere seguito senza essere iscritti a un intero corso di laurea. Al termine, è possibile sostenere l’esame e ottenere un attestato con il relativo numero di CFU.
Chiunque sia in possesso di un diploma di scuola superiore può iscriversi. I corsi singoli sono ideali per chi vuole integrare la propria formazione, acquisire crediti per concorsi, o valutare un possibile percorso universitario.
Sì, al superamento dell’esame viene rilasciata una certificazione con i crediti formativi universitari (CFU) acquisiti, riconosciuti dal MUR e utilizzabili secondo la normativa vigente.
È possibile iscriversi ai Corsi dell’Università Marconi tramite un Infopoint autorizzato dell’Università Guglielmo Marconi. L’Infopoint fornisce ASSISTENZA GRATUITA nella scelta del corso e nella compilazione della domanda.
📐 Matematica III
Settore scientifico-disciplinare: MAT/03 – CFU: 6
🎯 Obiettivi del corso
Il corso di Matematica III amplia le competenze acquisite in Matematica I e II, affrontando il calcolo differenziale e integrale per funzioni a più variabili e introducendo applicazioni avanzate alla Fisica e all’Ingegneria.
Gli studenti apprenderanno a:
- 🧠 Comprendere e applicare concetti avanzati come forme differenziali, campi conservativi, integrali curvilinei e di superficie
- 📊 Scegliere la tecnica di calcolo più efficiente per risolvere problemi multidimensionali
- 🔍 Utilizzare teoremi fondamentali (Green, Gauss, Stokes) per analisi e applicazioni fisico-matematiche
- 🛠️ Applicare in autonomia strumenti teorici per affrontare problemi concreti
- 📚 Sviluppare linguaggio matematico rigoroso e capacità di sintesi tramite il metodo scientifico
📚 Contenuti del corso
Il programma copre i seguenti temi fondamentali:
🔄 Integrali curvilinei e forme differenziali
- Curve regolari e orientate
- Lunghezza e ascissa curvilinea
- Forme differenziali esatte e chiuse
🔢 Integrali doppi e tripli
- Domini normali e formule di riduzione
- Teoremi di Gauss-Green, Stokes e della divergenza
- Cambiamenti di variabile
🌀 Superfici e integrali di superficie
- Superfici regolari e versori normali
- Calcolo dell’area e integrali di superficie
- Applicazioni fisiche
📐 Funzioni implicite e ottimizzazione
- Teorema di Dini (una e più variabili)
- Invertibilità locale e globale
- Estremi vincolati e moltiplicatori di Lagrange
🧠 Risultati di apprendimento
📘 Conoscenze
- Approfondita comprensione di analisi matematica multidimensionale
- Riconoscimento e applicazione dei principali teoremi integrali
🛠️ Abilità
- Risoluzione di problemi con integrali multipli e forme differenziali
- Capacità di modellizzare fenomeni fisici con strumenti matematici avanzati
💡 Competenze trasversali
- Capacità di giudizio autonomo nella scelta delle tecniche di calcolo
- Precisione espositiva e linguaggio tecnico rigoroso
- Autovalutazione del proprio livello di preparazione
📌 Prerequisiti
✅ È obbligatorio aver superato Matematica I e Matematica II per accedere al corso.
🎓 Metodologia didattica
🎥 Didattica Erogativa
- 30 ore totali (5 per CFU), organizzate in videolezioni teoriche e pratiche
- Materiali PDF, esercitazioni guidate e approfondimenti
- Attenzione particolare al metodo scientifico come approccio analitico
💬 Didattica Interattiva
- 1 ora per CFU di interazione didattica
- Aule virtuali sincrone: discussione esercizi, analisi errori comuni, risposte ai dubbi
- Focus su capacità di analisi, linguaggio tecnico e autovalutazione
📝 Verifica dell’apprendimento
✍️ Esame finale
- Prova scritta della durata di 120 minuti
- È consentito solo l’uso di calcolatrice non programmabile e formulario ufficiale
- Composta da 3-4 esercizi sugli argomenti del corso
🎯 Ogni esercizio è pensato per valutare:
- Comprensione dei teoremi (es. Stokes, Gauss, Green)
- Applicazione in scenari concreti (es. elettromagnetismo)
- Correttezza formale e chiarezza espositiva
📊 Valutazione:
- ✅ Superamento con 18/30 se completato almeno 1 esercizio e parte del secondo
- 🌟 30 e lode con esercizi svolti completamente, calcoli corretti e teoria esposta con chiarezza
📘 Libri di testo
Obbligatori:
- Elementi di analisi matematica 2 – Marcellini, Sbordone (Liguori Editore)
- Esercizi di matematica vol. 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 – Marcellini, Sbordone
- Calcolo Differenziale 2 – R.A. Adams (Ambrosiana)
Consigliati per approfondimenti:
- Calcolo Vol. 3 – Analisi 2 – T. Apostol (Bollati Boringhieri)
- Lezioni di Analisi Matematica II – G. Zwirner (CEDAM)
- Analisi matematica Vol. 2 – E. Giusti (Bollati Boringhieri)
🚀 Perché seguire questo corso?
- 📈 Sviluppa competenze matematiche avanzate utili in Fisica, Ingegneria e Data Science
- 🧠 Migliora la capacità di ragionamento logico e sintesi
- 🛠️ Potenzia la tua abilità di risolvere problemi complessi con strumenti rigorosi e applicabili